↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.39 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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N 49 |
← 197.40 m → 38 973 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488025665283203 y=0.340320587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488025665283203 × 217)
floor (0.488025665283203 × 131072)
floor (63966.5)tx = 63966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340320587158203 × 217)
floor (0.340320587158203 × 131072)
floor (44606.5)ty = 44606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63966 / 44606 ti = "17/63966/44606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63966/44606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63966 ÷ 217
63966 ÷ 131072x = 0.488021850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44606 ÷ 217
44606 ÷ 131072y = 0.340316772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488021850585938 × 2 - 1) × π
-0.023956298828125 × 3.1415926535Λ = -0.07526093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340316772460938 × 2 - 1) × π
0.319366455078125 × 3.1415926535Φ = 1.00331930904778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07526093} λ = -0.07526093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00331930904778))-π/2
2×atan(2.72731963726886)-π/2
2×1.21935709206997-π/2
2.43871418413993-1.57079632675φ = 0.86791786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07526093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.312134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86791786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.728030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63966 KachelY 44606 -0.07526093 0.86791786 -4.312134 49.728030 Oben rechts KachelX + 1 63967 KachelY 44606 -0.07521300 0.86791786 -4.309387 49.728030 Unten links KachelX 63966 KachelY + 1 44607 -0.07526093 0.86788687 -4.312134 49.726255 Unten rechts KachelX + 1 63967 KachelY + 1 44607 -0.07521300 0.86788687 -4.309387 49.726255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86791786-0.86788687) × R
3.0990000000064e-05 × 6371000dl = 197.437290000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86791786-0.86788687) × R
3.0990000000064e-05 × 6371000dr = 197.437290000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07526093--0.07521300) × cos(0.86791786) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646416588183032 × 6371000do = 197.391081593251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07526093--0.07521300) × cos(0.86788687) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646440232767303 × 6371000du = 197.398301751503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86791786)-sin(0.86788687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646416588183032-0.646440232767303)× R²
abs(-0.07521300--0.07526093)×2.36445842703992e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36445842703992e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36445842703992e-05× 40589641000000 ar = 38973.0729873408m²