↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.48 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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N 49 |
← 197.49 m → 39 004 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487995147705078 y=0.340373992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487995147705078 × 217)
floor (0.487995147705078 × 131072)
floor (63962.5)tx = 63962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340373992919922 × 217)
floor (0.340373992919922 × 131072)
floor (44613.5)ty = 44613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63962 / 44613 ti = "17/63962/44613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63962/44613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63962 ÷ 217
63962 ÷ 131072x = 0.487991333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44613 ÷ 217
44613 ÷ 131072y = 0.340370178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487991333007812 × 2 - 1) × π
-0.024017333984375 × 3.1415926535Λ = -0.07545268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340370178222656 × 2 - 1) × π
0.319259643554688 × 3.1415926535Φ = 1.00298375075043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07545268} λ = -0.07545268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00298375075043))-π/2
2×atan(2.72640461606514)-π/2
2×1.21924862296077-π/2
2.43849724592154-1.57079632675φ = 0.86770092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07545268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.323120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86770092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.715601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63962 KachelY 44613 -0.07545268 0.86770092 -4.323120 49.715601 Oben rechts KachelX + 1 63963 KachelY 44613 -0.07540474 0.86770092 -4.320373 49.715601 Unten links KachelX 63962 KachelY + 1 44614 -0.07545268 0.86766992 -4.323120 49.713824 Unten rechts KachelX + 1 63963 KachelY + 1 44614 -0.07540474 0.86766992 -4.320373 49.713824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86770092-0.86766992) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dl = 197.501000000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86770092-0.86766992) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dr = 197.501000000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07545268--0.07540474) × cos(0.86770092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646582094863179 × 6371000do = 197.482814794321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07545268--0.07540474) × cos(0.86766992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.646605742729217 × 6371000du = 197.490037461306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86770092)-sin(0.86766992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646582094863179-0.646605742729217)× R²
abs(-0.07540474--0.07545268)×2.36478660384787e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36478660384787e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36478660384787e-05× 40589641000000 ar = 39003.7666497939m²