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← | N 48 |
← 202.91 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 48 |
← 202.92 m → 41 175 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487979888916016 y=0.346134185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487979888916016 × 217)
floor (0.487979888916016 × 131072)
floor (63960.5)tx = 63960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346134185791016 × 217)
floor (0.346134185791016 × 131072)
floor (45368.5)ty = 45368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63960 / 45368 ti = "17/63960/45368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63960/45368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63960 ÷ 217
63960 ÷ 131072x = 0.48797607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45368 ÷ 217
45368 ÷ 131072y = 0.34613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48797607421875 × 2 - 1) × π
-0.0240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.07554855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34613037109375 × 2 - 1) × π
0.3077392578125 × 3.1415926535Φ = 0.966791391537293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07554855} λ = -0.07554855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966791391537293))-π/2
2×atan(2.62949389296713)-π/2
2×1.20738604312817-π/2
2.41477208625633-1.57079632675φ = 0.84397576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07554855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.328613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84397576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.356249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63960 KachelY 45368 -0.07554855 0.84397576 -4.328613 48.356249 Oben rechts KachelX + 1 63961 KachelY 45368 -0.07550062 0.84397576 -4.325867 48.356249 Unten links KachelX 63960 KachelY + 1 45369 -0.07554855 0.84394391 -4.328613 48.354424 Unten rechts KachelX + 1 63961 KachelY + 1 45369 -0.07550062 0.84394391 -4.325867 48.354424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84397576-0.84394391) × R
3.18499999999444e-05 × 6371000dl = 202.916349999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84397576-0.84394391) × R
3.18499999999444e-05 × 6371000dr = 202.916349999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07554855--0.07550062) × cos(0.84397576) × R
4.79300000000016e-05 × 0.664497036135423 × 6371000do = 202.912163883303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07554855--0.07550062) × cos(0.84394391) × R
4.79300000000016e-05 × 0.664520837013538 × 6371000du = 202.91943176776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84397576)-sin(0.84394391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664497036135423-0.664520837013538)× R²
abs(-0.07550062--0.07554855)×2.38008781151544e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38008781151544e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38008781151544e-05× 40589641000000 ar = 41174.9330554871m²