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← | N 48 |
← 202.10 m → | N 48 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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N 48 |
← 202.11 m → 40 842 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487979888916016 y=0.345279693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487979888916016 × 217)
floor (0.487979888916016 × 131072)
floor (63960.5)tx = 63960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345279693603516 × 217)
floor (0.345279693603516 × 131072)
floor (45256.5)ty = 45256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63960 / 45256 ti = "17/63960/45256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63960/45256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63960 ÷ 217
63960 ÷ 131072x = 0.48797607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45256 ÷ 217
45256 ÷ 131072y = 0.34527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48797607421875 × 2 - 1) × π
-0.0240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.07554855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34527587890625 × 2 - 1) × π
0.3094482421875 × 3.1415926535Φ = 0.972160324294739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07554855} λ = -0.07554855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972160324294739))-π/2
2×atan(2.64364943493778)-π/2
2×1.20916628561666-π/2
2.41833257123332-1.57079632675φ = 0.84753624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07554855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.328613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84753624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.560250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63960 KachelY 45256 -0.07554855 0.84753624 -4.328613 48.560250 Oben rechts KachelX + 1 63961 KachelY 45256 -0.07550062 0.84753624 -4.325867 48.560250 Unten links KachelX 63960 KachelY + 1 45257 -0.07554855 0.84750452 -4.328613 48.558432 Unten rechts KachelX + 1 63961 KachelY + 1 45257 -0.07550062 0.84750452 -4.325867 48.558432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84753624-0.84750452) × R
3.17200000000684e-05 × 6371000dl = 202.088120000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84753624-0.84750452) × R
3.17200000000684e-05 × 6371000dr = 202.088120000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07554855--0.07550062) × cos(0.84753624) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661832115538112 × 6371000do = 202.098398319919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07554855--0.07550062) × cos(0.84750452) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661855894169339 × 6371000du = 202.105659411021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84753624)-sin(0.84750452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661832115538112-0.661855894169339)× R²
abs(-0.07550062--0.07554855)×2.37786312268229e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37786312268229e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37786312268229e-05× 40589641000000 ar = 40842.4190652571m²