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← | N 48 |
← 202.13 m → | N 48 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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N 48 |
← 202.14 m → 40 862 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487972259521484 y=0.345272064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487972259521484 × 217)
floor (0.487972259521484 × 131072)
floor (63959.5)tx = 63959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345272064208984 × 217)
floor (0.345272064208984 × 131072)
floor (45255.5)ty = 45255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63959 / 45255 ti = "17/63959/45255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63959/45255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63959 ÷ 217
63959 ÷ 131072x = 0.487968444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45255 ÷ 217
45255 ÷ 131072y = 0.345268249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487968444824219 × 2 - 1) × π
-0.0240631103515625 × 3.1415926535Λ = -0.07559649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345268249511719 × 2 - 1) × π
0.309463500976562 × 3.1415926535Φ = 0.972208261194359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07559649} λ = -0.07559649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972208261194359))-π/2
2×atan(2.64377616633291)-π/2
2×1.2091821484214-π/2
2.41836429684279-1.57079632675φ = 0.84756797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07559649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.331360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84756797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.562068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63959 KachelY 45255 -0.07559649 0.84756797 -4.331360 48.562068 Oben rechts KachelX + 1 63960 KachelY 45255 -0.07554855 0.84756797 -4.328613 48.562068 Unten links KachelX 63959 KachelY + 1 45256 -0.07559649 0.84753624 -4.331360 48.560250 Unten rechts KachelX + 1 63960 KachelY + 1 45256 -0.07554855 0.84753624 -4.328613 48.560250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84756797-0.84753624) × R
3.17299999998966e-05 × 6371000dl = 202.151829999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84756797-0.84753624) × R
3.17299999998966e-05 × 6371000dr = 202.151829999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07559649--0.07554855) × cos(0.84756797) × R
4.79399999999963e-05 × 0.661808328744246 × 6371000do = 202.133298544859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07559649--0.07554855) × cos(0.84753624) × R
4.79399999999963e-05 × 0.661832115538112 × 6371000du = 202.140563643978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84756797)-sin(0.84753624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661808328744246-0.661832115538112)× R²
abs(-0.07554855--0.07559649)×2.378679386561e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.378679386561e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.378679386561e-05× 40589641000000 ar = 40862.3505346869m²