↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.45 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.52 m ↓ |
↑ 198.52 m ↓ |
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N 49 |
← 198.46 m → 39 398 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487926483154297 y=0.341442108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487926483154297 × 217)
floor (0.487926483154297 × 131072)
floor (63953.5)tx = 63953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341442108154297 × 217)
floor (0.341442108154297 × 131072)
floor (44753.5)ty = 44753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63953 / 44753 ti = "17/63953/44753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63953/44753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63953 ÷ 217
63953 ÷ 131072x = 0.487922668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44753 ÷ 217
44753 ÷ 131072y = 0.341438293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487922668457031 × 2 - 1) × π
-0.0241546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.07588411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341438293457031 × 2 - 1) × π
0.317123413085938 × 3.1415926535Φ = 0.996272584803627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07588411} λ = -0.07588411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996272584803627))-π/2
2×atan(2.70816852341628)-π/2
2×1.21707340658417-π/2
2.43414681316835-1.57079632675φ = 0.86335049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07588411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.347839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86335049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.466339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63953 KachelY 44753 -0.07588411 0.86335049 -4.347839 49.466339 Oben rechts KachelX + 1 63954 KachelY 44753 -0.07583618 0.86335049 -4.345093 49.466339 Unten links KachelX 63953 KachelY + 1 44754 -0.07588411 0.86331933 -4.347839 49.464554 Unten rechts KachelX + 1 63954 KachelY + 1 44754 -0.07583618 0.86331933 -4.345093 49.464554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86335049-0.86331933) × R
3.1159999999919e-05 × 6371000dl = 198.520359999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86335049-0.86331933) × R
3.1159999999919e-05 × 6371000dr = 198.520359999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07588411--0.07583618) × cos(0.86335049) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649894666928769 × 6371000do = 198.453154779549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07588411--0.07583618) × cos(0.86331933) × R
4.79300000000016e-05 × 0.649918348970146 × 6371000du = 198.460386375779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86335049)-sin(0.86331933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649894666928769-0.649918348970146)× R²
abs(-0.07583618--0.07588411)×2.36820413768157e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36820413768157e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36820413768157e-05× 40589641000000 ar = 39397.709542558m²