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← | N 48 |
← 202.04 m → | N 48 |
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↑ 202.02 m ↓ |
↑ 202.02 m ↓ |
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N 48 |
← 202.05 m → 40 818 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487911224365234 y=0.345172882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487911224365234 × 217)
floor (0.487911224365234 × 131072)
floor (63951.5)tx = 63951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345172882080078 × 217)
floor (0.345172882080078 × 131072)
floor (45242.5)ty = 45242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63951 / 45242 ti = "17/63951/45242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63951/45242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63951 ÷ 217
63951 ÷ 131072x = 0.487907409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45242 ÷ 217
45242 ÷ 131072y = 0.345169067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487907409667969 × 2 - 1) × π
-0.0241851806640625 × 3.1415926535Λ = -0.07597999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345169067382812 × 2 - 1) × π
0.309661865234375 × 3.1415926535Φ = 0.97283144088942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07597999} λ = -0.07597999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97283144088942))-π/2
2×atan(2.64542422742382)-π/2
2×1.20938831300994-π/2
2.41877662601989-1.57079632675φ = 0.84798030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07597999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.353333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84798030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.585692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63951 KachelY 45242 -0.07597999 0.84798030 -4.353333 48.585692 Oben rechts KachelX + 1 63952 KachelY 45242 -0.07593205 0.84798030 -4.350586 48.585692 Unten links KachelX 63951 KachelY + 1 45243 -0.07597999 0.84794859 -4.353333 48.583875 Unten rechts KachelX + 1 63952 KachelY + 1 45243 -0.07593205 0.84794859 -4.350586 48.583875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84798030-0.84794859) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dl = 202.024410000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84798030-0.84794859) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dr = 202.024410000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07597999--0.07593205) × cos(0.84798030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.661499159790408 × 6371000do = 202.038870388348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07597999--0.07593205) × cos(0.84794859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.661522940242499 × 6371000du = 202.046133550526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84798030)-sin(0.84794859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661499159790408-0.661522940242499)× R²
abs(-0.07593205--0.07597999)×2.37804520916152e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37804520916152e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37804520916152e-05× 40589641000000 ar = 40817.5172587321m²