↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 202.40 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
|||
N 48 |
← 202.40 m → 40 967 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487903594970703 y=0.345592498779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487903594970703 × 217)
floor (0.487903594970703 × 131072)
floor (63950.5)tx = 63950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345592498779297 × 217)
floor (0.345592498779297 × 131072)
floor (45297.5)ty = 45297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63950 / 45297 ti = "17/63950/45297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63950/45297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63950 ÷ 217
63950 ÷ 131072x = 0.487899780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45297 ÷ 217
45297 ÷ 131072y = 0.345588684082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487899780273438 × 2 - 1) × π
-0.024200439453125 × 3.1415926535Λ = -0.07602792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345588684082031 × 2 - 1) × π
0.308822631835938 × 3.1415926535Φ = 0.970194911410316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07602792} λ = -0.07602792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970194911410316))-π/2
2×atan(2.63845867494068)-π/2
2×1.20851541975265-π/2
2.41703083950531-1.57079632675φ = 0.84623451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07602792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.356079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84623451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.485666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63950 KachelY 45297 -0.07602792 0.84623451 -4.356079 48.485666 Oben rechts KachelX + 1 63951 KachelY 45297 -0.07597999 0.84623451 -4.353333 48.485666 Unten links KachelX 63950 KachelY + 1 45298 -0.07602792 0.84620274 -4.356079 48.483846 Unten rechts KachelX + 1 63951 KachelY + 1 45298 -0.07597999 0.84620274 -4.353333 48.483846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84623451-0.84620274) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dl = 202.406670000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84623451-0.84620274) × R
3.17700000000976e-05 × 6371000dr = 202.406670000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07602792--0.07597999) × cos(0.84623451) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662807399135609 × 6371000do = 202.396212899077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07602792--0.07597999) × cos(0.84620274) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662831187857023 × 6371000du = 202.403477071339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84623451)-sin(0.84620274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662807399135609-0.662831187857023)× R²
abs(-0.07597999--0.07602792)×2.37887214139532e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37887214139532e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37887214139532e-05× 40589641000000 ar = 40967.0786355616m²