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← 197.50 m → | N 49 |
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↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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N 49 |
← 197.51 m → 39 007 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487903594970703 y=0.340435028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487903594970703 × 217)
floor (0.487903594970703 × 131072)
floor (63950.5)tx = 63950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340435028076172 × 217)
floor (0.340435028076172 × 131072)
floor (44621.5)ty = 44621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63950 / 44621 ti = "17/63950/44621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63950/44621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63950 ÷ 217
63950 ÷ 131072x = 0.487899780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44621 ÷ 217
44621 ÷ 131072y = 0.340431213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487899780273438 × 2 - 1) × π
-0.024200439453125 × 3.1415926535Λ = -0.07602792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340431213378906 × 2 - 1) × π
0.319137573242188 × 3.1415926535Φ = 1.00260025555347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07602792} λ = -0.07602792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00260025555347))-π/2
2×atan(2.72535925344849)-π/2
2×1.21912462426115-π/2
2.43824924852231-1.57079632675φ = 0.86745292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07602792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.356079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86745292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.701391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63950 KachelY 44621 -0.07602792 0.86745292 -4.356079 49.701391 Oben rechts KachelX + 1 63951 KachelY 44621 -0.07597999 0.86745292 -4.353333 49.701391 Unten links KachelX 63950 KachelY + 1 44622 -0.07602792 0.86742192 -4.356079 49.699615 Unten rechts KachelX + 1 63951 KachelY + 1 44622 -0.07597999 0.86742192 -4.353333 49.699615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86745292-0.86742192) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dl = 197.501000000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86745292-0.86742192) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dr = 197.501000000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07602792--0.07597999) × cos(0.86745292) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646771260391347 × 6371000do = 197.499385018767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07602792--0.07597999) × cos(0.86742192) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646794903285644 × 6371000du = 197.506604660964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86745292)-sin(0.86742192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646771260391347-0.646794903285644)× R²
abs(-0.07597999--0.07602792)×2.36428942972378e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36428942972378e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36428942972378e-05× 40589641000000 ar = 39007.038987074m²