↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.53 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 49 |
← 197.54 m → 39 025 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487880706787109 y=0.340465545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487880706787109 × 217)
floor (0.487880706787109 × 131072)
floor (63947.5)tx = 63947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340465545654297 × 217)
floor (0.340465545654297 × 131072)
floor (44625.5)ty = 44625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63947 / 44625 ti = "17/63947/44625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63947/44625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63947 ÷ 217
63947 ÷ 131072x = 0.487876892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44625 ÷ 217
44625 ÷ 131072y = 0.340461730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487876892089844 × 2 - 1) × π
-0.0242462158203125 × 3.1415926535Λ = -0.07617173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340461730957031 × 2 - 1) × π
0.319076538085938 × 3.1415926535Φ = 1.00240850795499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07617173} λ = -0.07617173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00240850795499))-π/2
2×atan(2.72483672245528)-π/2
2×1.2190626113091-π/2
2.4381252226182-1.57079632675φ = 0.86732890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07617173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.364319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86732890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.694285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63947 KachelY 44625 -0.07617173 0.86732890 -4.364319 49.694285 Oben rechts KachelX + 1 63948 KachelY 44625 -0.07612380 0.86732890 -4.361572 49.694285 Unten links KachelX 63947 KachelY + 1 44626 -0.07617173 0.86729789 -4.364319 49.692509 Unten rechts KachelX + 1 63948 KachelY + 1 44626 -0.07612380 0.86729789 -4.361572 49.692509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86732890-0.86729789) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dl = 197.564709999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86732890-0.86729789) × R
3.10099999999425e-05 × 6371000dr = 197.564709999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07617173--0.07612380) × cos(0.86732890) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646865843491102 × 6371000do = 197.528267106112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07617173--0.07612380) × cos(0.86729789) × R
4.79300000000016e-05 × 0.646889491524419 × 6371000du = 197.535488317571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86732890)-sin(0.86729789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646865843491102-0.646889491524419)× R²
abs(-0.07612380--0.07617173)×2.36480333177802e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36480333177802e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36480333177802e-05× 40589641000000 ar = 39025.3281389914m²