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← | N 49 |
← 197.88 m → | N 49 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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N 49 |
← 197.89 m → 39 158 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487865447998047 y=0.340793609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487865447998047 × 217)
floor (0.487865447998047 × 131072)
floor (63945.5)tx = 63945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340793609619141 × 217)
floor (0.340793609619141 × 131072)
floor (44668.5)ty = 44668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63945 / 44668 ti = "17/63945/44668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63945/44668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63945 ÷ 217
63945 ÷ 131072x = 0.487861633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44668 ÷ 217
44668 ÷ 131072y = 0.340789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487861633300781 × 2 - 1) × π
-0.0242767333984375 × 3.1415926535Λ = -0.07626761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340789794921875 × 2 - 1) × π
0.31842041015625 × 3.1415926535Φ = 1.00034722127133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07626761} λ = -0.07626761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00034722127133))-π/2
2×atan(2.71922583761191)-π/2
2×1.21839539925599-π/2
2.43679079851197-1.57079632675φ = 0.86599447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07626761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.369812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86599447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.617828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63945 KachelY 44668 -0.07626761 0.86599447 -4.369812 49.617828 Oben rechts KachelX + 1 63946 KachelY 44668 -0.07621967 0.86599447 -4.367065 49.617828 Unten links KachelX 63945 KachelY + 1 44669 -0.07626761 0.86596341 -4.369812 49.616049 Unten rechts KachelX + 1 63946 KachelY + 1 44669 -0.07621967 0.86596341 -4.367065 49.616049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86599447-0.86596341) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86599447-0.86596341) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07626761--0.07621967) × cos(0.86599447) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647882908661544 × 6371000do = 197.880116811289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07626761--0.07621967) × cos(0.86596341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.647906567991573 × 6371000du = 197.887342979671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86599447)-sin(0.86596341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647882908661544-0.647906567991573)× R²
abs(-0.07621967--0.07626761)×2.36593300282362e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36593300282362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36593300282362e-05× 40589641000000 ar = 39157.8775757825m²