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← 197.22 m → | N 49 |
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↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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N 49 |
← 197.22 m → 38 888 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487850189208984 y=0.340091705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487850189208984 × 217)
floor (0.487850189208984 × 131072)
floor (63943.5)tx = 63943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340091705322266 × 217)
floor (0.340091705322266 × 131072)
floor (44576.5)ty = 44576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63943 / 44576 ti = "17/63943/44576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63943/44576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63943 ÷ 217
63943 ÷ 131072x = 0.487846374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44576 ÷ 217
44576 ÷ 131072y = 0.340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487846374511719 × 2 - 1) × π
-0.0243072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.07636348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340087890625 × 2 - 1) × π
0.31982421875 × 3.1415926535Φ = 1.00475741603638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07636348} λ = -0.07636348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00475741603638))-π/2
2×atan(2.73124463630718)-π/2
2×1.21982164519814-π/2
2.43964329039628-1.57079632675φ = 0.86884696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07636348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.375305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86884696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.781264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63943 KachelY 44576 -0.07636348 0.86884696 -4.375305 49.781264 Oben rechts KachelX + 1 63944 KachelY 44576 -0.07631554 0.86884696 -4.372558 49.781264 Unten links KachelX 63943 KachelY + 1 44577 -0.07636348 0.86881601 -4.375305 49.779491 Unten rechts KachelX + 1 63944 KachelY + 1 44577 -0.07631554 0.86881601 -4.372558 49.779491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86884696-0.86881601) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86884696-0.86881601) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07636348--0.07631554) × cos(0.86884696) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645707420233467 × 6371000do = 197.215666648283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07636348--0.07631554) × cos(0.86881601) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645731052877422 × 6371000du = 197.222884666051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86884696)-sin(0.86881601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645707420233467-0.645731052877422)× R²
abs(-0.07631554--0.07636348)×2.36326439552181e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36326439552181e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36326439552181e-05× 40589641000000 ar = 38888.1799642902m²