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← 202.02 m → | N 48 |
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↑ 202.02 m ↓ |
↑ 202.02 m ↓ |
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N 48 |
← 202.03 m → 40 813 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487781524658203 y=0.345195770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487781524658203 × 217)
floor (0.487781524658203 × 131072)
floor (63934.5)tx = 63934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345195770263672 × 217)
floor (0.345195770263672 × 131072)
floor (45245.5)ty = 45245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63934 / 45245 ti = "17/63934/45245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63934/45245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63934 ÷ 217
63934 ÷ 131072x = 0.487777709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45245 ÷ 217
45245 ÷ 131072y = 0.345191955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487777709960938 × 2 - 1) × π
-0.024444580078125 × 3.1415926535Λ = -0.07679491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345191955566406 × 2 - 1) × π
0.309616088867188 × 3.1415926535Φ = 0.972687630190559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07679491} λ = -0.07679491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972687630190559))-π/2
2×atan(2.64504381447127)-π/2
2×1.20934074511668-π/2
2.41868149023337-1.57079632675φ = 0.84788516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07679491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.400024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84788516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.580241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63934 KachelY 45245 -0.07679491 0.84788516 -4.400024 48.580241 Oben rechts KachelX + 1 63935 KachelY 45245 -0.07674698 0.84788516 -4.397278 48.580241 Unten links KachelX 63934 KachelY + 1 45246 -0.07679491 0.84785345 -4.400024 48.578424 Unten rechts KachelX + 1 63935 KachelY + 1 45246 -0.07674698 0.84785345 -4.397278 48.578424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84788516-0.84785345) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dl = 202.024410000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84788516-0.84785345) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dr = 202.024410000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07679491--0.07674698) × cos(0.84788516) × R
4.79299999999877e-05 × 0.661570506649956 × 6371000do = 202.018512898707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07679491--0.07674698) × cos(0.84785345) × R
4.79299999999877e-05 × 0.661594285106235 × 6371000du = 202.025773936387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84788516)-sin(0.84785345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661570506649956-0.661594285106235)× R²
abs(-0.07674698--0.07679491)×2.37784562783228e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.37784562783228e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.37784562783228e-05× 40589641000000 ar = 40813.4043343224m²