↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.27 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.28 m → 38 912 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487766265869141 y=0.340152740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487766265869141 × 217)
floor (0.487766265869141 × 131072)
floor (63932.5)tx = 63932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340152740478516 × 217)
floor (0.340152740478516 × 131072)
floor (44584.5)ty = 44584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63932 / 44584 ti = "17/63932/44584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63932/44584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63932 ÷ 217
63932 ÷ 131072x = 0.487762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44584 ÷ 217
44584 ÷ 131072y = 0.34014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487762451171875 × 2 - 1) × π
-0.02447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.07689079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34014892578125 × 2 - 1) × π
0.3197021484375 × 3.1415926535Φ = 1.00437392083942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07689079} λ = -0.07689079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00437392083942))-π/2
2×atan(2.73019741792188)-π/2
2×1.21969781422288-π/2
2.43939562844577-1.57079632675φ = 0.86859930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07689079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.405518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86859930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.767074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63932 KachelY 44584 -0.07689079 0.86859930 -4.405518 49.767074 Oben rechts KachelX + 1 63933 KachelY 44584 -0.07684285 0.86859930 -4.402771 49.767074 Unten links KachelX 63932 KachelY + 1 44585 -0.07689079 0.86856834 -4.405518 49.765300 Unten rechts KachelX + 1 63933 KachelY + 1 44585 -0.07684285 0.86856834 -4.402771 49.765300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86859930-0.86856834) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dl = 197.246159999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86859930-0.86856834) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dr = 197.246159999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07689079--0.07684285) × cos(0.86859930) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645896509870014 × 6371000do = 197.273419490451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07689079--0.07684285) × cos(0.86856834) × R
4.79399999999963e-05 × 0.645920145197807 × 6371000du = 197.280638327932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86859930)-sin(0.86856834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645896509870014-0.645920145197807)× R²
abs(-0.07684285--0.07689079)×2.36353277925927e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36353277925927e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36353277925927e-05× 40589641000000 ar = 38912.1364115776m²