↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.98 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.99 m → 39 204 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487705230712891 y=0.340946197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487705230712891 × 217)
floor (0.487705230712891 × 131072)
floor (63924.5)tx = 63924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340946197509766 × 217)
floor (0.340946197509766 × 131072)
floor (44688.5)ty = 44688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63924 / 44688 ti = "17/63924/44688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63924/44688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63924 ÷ 217
63924 ÷ 131072x = 0.487701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44688 ÷ 217
44688 ÷ 131072y = 0.3409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487701416015625 × 2 - 1) × π
-0.02459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.07727428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3409423828125 × 2 - 1) × π
0.318115234375 × 3.1415926535Φ = 0.999388483278931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07727428} λ = -0.07727428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999388483278931))-π/2
2×atan(2.71662006181919)-π/2
2×1.21808471086156-π/2
2.43616942172311-1.57079632675φ = 0.86537309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07727428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.427490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86537309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.582226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63924 KachelY 44688 -0.07727428 0.86537309 -4.427490 49.582226 Oben rechts KachelX + 1 63925 KachelY 44688 -0.07722635 0.86537309 -4.424744 49.582226 Unten links KachelX 63924 KachelY + 1 44689 -0.07727428 0.86534201 -4.427490 49.580445 Unten rechts KachelX + 1 63925 KachelY + 1 44689 -0.07722635 0.86534201 -4.424744 49.580445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86537309-0.86534201) × R
3.10799999999611e-05 × 6371000dl = 198.010679999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86537309-0.86534201) × R
3.10799999999611e-05 × 6371000dr = 198.010679999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07727428--0.07722635) × cos(0.86537309) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648356113517158 × 6371000do = 197.983338986516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07727428--0.07722635) × cos(0.86534201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648379775564552 × 6371000du = 197.990564477342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86537309)-sin(0.86534201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648356113517158-0.648379775564552)× R²
abs(-0.07722635--0.07727428)×2.36620473936799e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36620473936799e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36620473936799e-05× 40589641000000 ar = 39203.5309465459m²