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← | N 48 |
← 202.19 m → | N 48 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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N 48 |
← 202.20 m → 40 874 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487697601318359 y=0.345333099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487697601318359 × 217)
floor (0.487697601318359 × 131072)
floor (63923.5)tx = 63923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345333099365234 × 217)
floor (0.345333099365234 × 131072)
floor (45263.5)ty = 45263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63923 / 45263 ti = "17/63923/45263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63923/45263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63923 ÷ 217
63923 ÷ 131072x = 0.487693786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45263 ÷ 217
45263 ÷ 131072y = 0.345329284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487693786621094 × 2 - 1) × π
-0.0246124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.07732222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345329284667969 × 2 - 1) × π
0.309341430664062 × 3.1415926535Φ = 0.971824765997398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07732222} λ = -0.07732222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971824765997398))-π/2
2×atan(2.64276248525462)-π/2
2×1.20905523002168-π/2
2.41811046004336-1.57079632675φ = 0.84731413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07732222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.430237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84731413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.547524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63923 KachelY 45263 -0.07732222 0.84731413 -4.430237 48.547524 Oben rechts KachelX + 1 63924 KachelY 45263 -0.07727428 0.84731413 -4.427490 48.547524 Unten links KachelX 63923 KachelY + 1 45264 -0.07732222 0.84728240 -4.430237 48.545706 Unten rechts KachelX + 1 63924 KachelY + 1 45264 -0.07727428 0.84728240 -4.427490 48.545706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84731413-0.84728240) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dl = 202.151830000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84731413-0.84728240) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dr = 202.151830000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07732222--0.07727428) × cos(0.84731413) × R
4.79399999999963e-05 × 0.66199860443665 × 6371000do = 202.191413639016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07732222--0.07727428) × cos(0.84728240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662022385899222 × 6371000du = 202.19867710982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84731413)-sin(0.84728240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66199860443665-0.662022385899222)× R²
abs(-0.07727428--0.07732222)×2.37814625722033e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37814625722033e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37814625722033e-05× 40589641000000 ar = 40874.0984430044m²