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← | N 49 |
← 198.04 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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N 49 |
← 198.05 m → 39 215 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487689971923828 y=0.340961456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487689971923828 × 217)
floor (0.487689971923828 × 131072)
floor (63922.5)tx = 63922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340961456298828 × 217)
floor (0.340961456298828 × 131072)
floor (44690.5)ty = 44690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63922 / 44690 ti = "17/63922/44690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63922/44690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63922 ÷ 217
63922 ÷ 131072x = 0.487686157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44690 ÷ 217
44690 ÷ 131072y = 0.340957641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487686157226562 × 2 - 1) × π
-0.024627685546875 × 3.1415926535Λ = -0.07737016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340957641601562 × 2 - 1) × π
0.318084716796875 × 3.1415926535Φ = 0.999292609479691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07737016} λ = -0.07737016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999292609479691))-π/2
2×atan(2.71635962161767)-π/2
2×1.21805362954549-π/2
2.43610725909098-1.57079632675φ = 0.86531093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07737016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.432984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86531093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.578664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63922 KachelY 44690 -0.07737016 0.86531093 -4.432984 49.578664 Oben rechts KachelX + 1 63923 KachelY 44690 -0.07732222 0.86531093 -4.430237 49.578664 Unten links KachelX 63922 KachelY + 1 44691 -0.07737016 0.86527985 -4.432984 49.576884 Unten rechts KachelX + 1 63923 KachelY + 1 44691 -0.07732222 0.86527985 -4.430237 49.576884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86531093-0.86527985) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dl = 198.01068000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86531093-0.86527985) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dr = 198.01068000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07737016--0.07732222) × cos(0.86531093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648403436985632 × 6371000do = 198.039099559865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07737016--0.07732222) × cos(0.86527985) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648427097780377 × 6371000du = 198.046326175609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86531093)-sin(0.86527985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648403436985632-0.648427097780377)× R²
abs(-0.07732222--0.07737016)×2.36607947448064e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36607947448064e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36607947448064e-05× 40589641000000 ar = 39214.5722471757m²