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← | N 49 |
← 198.09 m → | N 49 |
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↑ 198.07 m ↓ |
↑ 198.07 m ↓ |
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N 49 |
← 198.10 m → 39 237 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487651824951172 y=0.341014862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487651824951172 × 217)
floor (0.487651824951172 × 131072)
floor (63917.5)tx = 63917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341014862060547 × 217)
floor (0.341014862060547 × 131072)
floor (44697.5)ty = 44697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63917 / 44697 ti = "17/63917/44697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63917/44697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63917 ÷ 217
63917 ÷ 131072x = 0.487648010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44697 ÷ 217
44697 ÷ 131072y = 0.341011047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487648010253906 × 2 - 1) × π
-0.0247039794921875 × 3.1415926535Λ = -0.07760984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341011047363281 × 2 - 1) × π
0.317977905273438 × 3.1415926535Φ = 0.99895705118235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07760984} λ = -0.07760984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99895705118235))-π/2
2×atan(2.71544827752116)-π/2
2×1.21794482707327-π/2
2.43588965414654-1.57079632675φ = 0.86509333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07760984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.446716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86509333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.566197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63917 KachelY 44697 -0.07760984 0.86509333 -4.446716 49.566197 Oben rechts KachelX + 1 63918 KachelY 44697 -0.07756190 0.86509333 -4.443970 49.566197 Unten links KachelX 63917 KachelY + 1 44698 -0.07760984 0.86506224 -4.446716 49.564415 Unten rechts KachelX + 1 63918 KachelY + 1 44698 -0.07756190 0.86506224 -4.443970 49.564415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86509333-0.86506224) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86509333-0.86506224) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07760984--0.07756190) × cos(0.86509333) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648569079840743 × 6371000do = 198.089691151463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07760984--0.07756190) × cos(0.86506224) × R
4.79399999999963e-05 × 0.648592743861046 × 6371000du = 198.096918752375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86509333)-sin(0.86506224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648569079840743-0.648592743861046)× R²
abs(-0.07756190--0.07760984)×2.36640203032934e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36640203032934e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36640203032934e-05× 40589641000000 ar = 39237.2105446178m²