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← 197.94 m → | N 49 |
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↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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N 49 |
← 197.95 m → 39 182 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487651824951172 y=0.340854644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487651824951172 × 217)
floor (0.487651824951172 × 131072)
floor (63917.5)tx = 63917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340854644775391 × 217)
floor (0.340854644775391 × 131072)
floor (44676.5)ty = 44676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63917 / 44676 ti = "17/63917/44676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63917/44676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63917 ÷ 217
63917 ÷ 131072x = 0.487648010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44676 ÷ 217
44676 ÷ 131072y = 0.340850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487648010253906 × 2 - 1) × π
-0.0247039794921875 × 3.1415926535Λ = -0.07760984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340850830078125 × 2 - 1) × π
0.31829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.999963726074371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07760984} λ = -0.07760984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999963726074371))-π/2
2×atan(2.71818322749449)-π/2
2×1.21827115111866-π/2
2.43654230223732-1.57079632675φ = 0.86574598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07760984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.446716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86574598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.603591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63917 KachelY 44676 -0.07760984 0.86574598 -4.446716 49.603591 Oben rechts KachelX + 1 63918 KachelY 44676 -0.07756190 0.86574598 -4.443970 49.603591 Unten links KachelX 63917 KachelY + 1 44677 -0.07760984 0.86571491 -4.446716 49.601811 Unten rechts KachelX + 1 63918 KachelY + 1 44677 -0.07756190 0.86571491 -4.443970 49.601811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86574598-0.86571491) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86574598-0.86571491) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07760984--0.07756190) × cos(0.86574598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64807217341486 × 6371000do = 197.937923138627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07760984--0.07756190) × cos(0.86571491) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64809583535923 × 6371000du = 197.945150105496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86574598)-sin(0.86571491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64807217341486-0.64809583535923)× R²
abs(-0.07756190--0.07760984)×2.36619443697572e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36619443697572e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36619443697572e-05× 40589641000000 ar = 39181.9274146452m²