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← 202.48 m → | N 48 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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N 48 |
← 202.49 m → 40 997 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487453460693359 y=0.345638275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487453460693359 × 217)
floor (0.487453460693359 × 131072)
floor (63891.5)tx = 63891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345638275146484 × 217)
floor (0.345638275146484 × 131072)
floor (45303.5)ty = 45303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63891 / 45303 ti = "17/63891/45303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63891/45303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63891 ÷ 217
63891 ÷ 131072x = 0.487449645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45303 ÷ 217
45303 ÷ 131072y = 0.345634460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487449645996094 × 2 - 1) × π
-0.0251007080078125 × 3.1415926535Λ = -0.07885620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345634460449219 × 2 - 1) × π
0.308731079101562 × 3.1415926535Φ = 0.969907290012596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07885620} λ = -0.07885620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969907290012596))-π/2
2×atan(2.63769990689296)-π/2
2×1.2084200906932-π/2
2.41684018138639-1.57079632675φ = 0.84604385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07885620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.518127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84604385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.474742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63891 KachelY 45303 -0.07885620 0.84604385 -4.518127 48.474742 Oben rechts KachelX + 1 63892 KachelY 45303 -0.07880826 0.84604385 -4.515381 48.474742 Unten links KachelX 63891 KachelY + 1 45304 -0.07885620 0.84601207 -4.518127 48.472921 Unten rechts KachelX + 1 63892 KachelY + 1 45304 -0.07880826 0.84601207 -4.515381 48.472921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84604385-0.84601207) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dl = 202.470380000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84604385-0.84601207) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dr = 202.470380000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07885620--0.07880826) × cos(0.84604385) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662950151374895 × 6371000do = 202.482040566774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07885620--0.07880826) × cos(0.84601207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662973943567427 × 6371000du = 202.489307314784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84604385)-sin(0.84601207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662950151374895-0.662973943567427)× R²
abs(-0.07880826--0.07885620)×2.37921925320128e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37921925320128e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37921925320128e-05× 40589641000000 ar = 40997.3513508577m²