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← | N 48 |
← 203.44 m → | N 48 |
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↑ 203.49 m ↓ |
↑ 203.49 m ↓ |
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N 48 |
← 203.44 m → 41 398 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487339019775391 y=0.346683502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487339019775391 × 217)
floor (0.487339019775391 × 131072)
floor (63876.5)tx = 63876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346683502197266 × 217)
floor (0.346683502197266 × 131072)
floor (45440.5)ty = 45440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63876 / 45440 ti = "17/63876/45440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63876/45440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63876 ÷ 217
63876 ÷ 131072x = 0.487335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45440 ÷ 217
45440 ÷ 131072y = 0.3466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487335205078125 × 2 - 1) × π
-0.02532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.07957525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3466796875 × 2 - 1) × π
0.306640625 × 3.1415926535Φ = 0.963339934764648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07957525} λ = -0.07957525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.963339934764648))-π/2
2×atan(2.62043395245206)-π/2
2×1.20623782260396-π/2
2.41247564520792-1.57079632675φ = 0.84167932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07957525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.559326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84167932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.224673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63876 KachelY 45440 -0.07957525 0.84167932 -4.559326 48.224673 Oben rechts KachelX + 1 63877 KachelY 45440 -0.07952732 0.84167932 -4.556580 48.224673 Unten links KachelX 63876 KachelY + 1 45441 -0.07957525 0.84164738 -4.559326 48.222843 Unten rechts KachelX + 1 63877 KachelY + 1 45441 -0.07952732 0.84164738 -4.556580 48.222843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84167932-0.84164738) × R
3.19400000000636e-05 × 6371000dl = 203.489740000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84167932-0.84164738) × R
3.19400000000636e-05 × 6371000dr = 203.489740000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07957525--0.07952732) × cos(0.84167932) × R
4.79300000000016e-05 × 0.666211391183872 × 6371000do = 203.435662821038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07957525--0.07952732) × cos(0.84164738) × R
4.79300000000016e-05 × 0.666235210512768 × 6371000du = 203.442936339663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84167932)-sin(0.84164738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666211391183872-0.666235210512768)× R²
abs(-0.07952732--0.07957525)×2.38193288965016e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38193288965016e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38193288965016e-05× 40589641000000 ar = 41397.8101809703m²