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← 203.46 m → | N 48 |
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↑ 203.43 m ↓ |
↑ 203.43 m ↓ |
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N 48 |
← 203.46 m → 41 389 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487285614013672 y=0.346660614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487285614013672 × 217)
floor (0.487285614013672 × 131072)
floor (63869.5)tx = 63869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346660614013672 × 217)
floor (0.346660614013672 × 131072)
floor (45437.5)ty = 45437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63869 / 45437 ti = "17/63869/45437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63869/45437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63869 ÷ 217
63869 ÷ 131072x = 0.487281799316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45437 ÷ 217
45437 ÷ 131072y = 0.346656799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487281799316406 × 2 - 1) × π
-0.0254364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.07991081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346656799316406 × 2 - 1) × π
0.306686401367188 × 3.1415926535Φ = 0.963483745463509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07991081} λ = -0.07991081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.963483745463509))-π/2
2×atan(2.62081082598866)-π/2
2×1.20628572419811-π/2
2.41257144839623-1.57079632675φ = 0.84177512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07991081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.578552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84177512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.230162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63869 KachelY 45437 -0.07991081 0.84177512 -4.578552 48.230162 Oben rechts KachelX + 1 63870 KachelY 45437 -0.07986287 0.84177512 -4.575805 48.230162 Unten links KachelX 63869 KachelY + 1 45438 -0.07991081 0.84174319 -4.578552 48.228332 Unten rechts KachelX + 1 63870 KachelY + 1 45438 -0.07986287 0.84174319 -4.575805 48.228332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84177512-0.84174319) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dl = 203.426030000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84177512-0.84174319) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dr = 203.426030000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07991081--0.07986287) × cos(0.84177512) × R
4.79399999999963e-05 × 0.666139944035947 × 6371000do = 203.456285350722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07991081--0.07986287) × cos(0.84174319) × R
4.79399999999963e-05 × 0.666163757945224 × 6371000du = 203.463558731585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84177512)-sin(0.84174319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666139944035947-0.666163757945224)× R²
abs(-0.07986287--0.07991081)×2.38139092769707e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38139092769707e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38139092769707e-05× 40589641000000 ar = 41389.0442083395m²