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← 203.19 m → | N 48 |
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↑ 203.17 m ↓ |
↑ 203.17 m ↓ |
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N 48 |
← 203.19 m → 41 283 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487247467041016 y=0.346378326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487247467041016 × 217)
floor (0.487247467041016 × 131072)
floor (63864.5)tx = 63864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346378326416016 × 217)
floor (0.346378326416016 × 131072)
floor (45400.5)ty = 45400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63864 / 45400 ti = "17/63864/45400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63864/45400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63864 ÷ 217
63864 ÷ 131072x = 0.48724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45400 ÷ 217
45400 ÷ 131072y = 0.34637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48724365234375 × 2 - 1) × π
-0.0255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.08015050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34637451171875 × 2 - 1) × π
0.3072509765625 × 3.1415926535Φ = 0.965257410749451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08015050} λ = -0.08015050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965257410749451))-π/2
2×atan(2.62546339199944)-π/2
2×1.20687608814021-π/2
2.41375217628042-1.57079632675φ = 0.84295585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08015050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84295585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.297813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63864 KachelY 45400 -0.08015050 0.84295585 -4.592285 48.297813 Oben rechts KachelX + 1 63865 KachelY 45400 -0.08010256 0.84295585 -4.589539 48.297813 Unten links KachelX 63864 KachelY + 1 45401 -0.08015050 0.84292396 -4.592285 48.295985 Unten rechts KachelX + 1 63865 KachelY + 1 45401 -0.08010256 0.84292396 -4.589539 48.295985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84295585-0.84292396) × R
3.18899999999234e-05 × 6371000dl = 203.171189999512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84295585-0.84292396) × R
3.18899999999234e-05 × 6371000dr = 203.171189999512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08015050--0.08010256) × cos(0.84295585) × R
4.79399999999963e-05 × 0.665258859854601 × 6371000do = 203.187179562632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08015050--0.08010256) × cos(0.84292396) × R
4.79399999999963e-05 × 0.665282668998007 × 6371000du = 203.194451487876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84295585)-sin(0.84292396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665258859854601-0.665282668998007)× R²
abs(-0.08010256--0.08015050)×2.38091434061616e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38091434061616e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38091434061616e-05× 40589641000000 ar = 41282.5197908705m²