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← 201.82 m → | N 48 |
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↑ 201.83 m ↓ |
↑ 201.83 m ↓ |
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N 48 |
← 201.82 m → 40 734 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487117767333984 y=0.344982147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487117767333984 × 217)
floor (0.487117767333984 × 131072)
floor (63847.5)tx = 63847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344982147216797 × 217)
floor (0.344982147216797 × 131072)
floor (45217.5)ty = 45217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63847 / 45217 ti = "17/63847/45217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63847/45217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63847 ÷ 217
63847 ÷ 131072x = 0.487113952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45217 ÷ 217
45217 ÷ 131072y = 0.344978332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487113952636719 × 2 - 1) × π
-0.0257720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.08096542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344978332519531 × 2 - 1) × π
0.310043334960938 × 3.1415926535Φ = 0.974029863379921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08096542} λ = -0.08096542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974029863379921))-π/2
2×atan(2.64859646377491)-π/2
2×1.20978451263479-π/2
2.41956902526959-1.57079632675φ = 0.84877270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08096542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.638977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84877270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.631093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63847 KachelY 45217 -0.08096542 0.84877270 -4.638977 48.631093 Oben rechts KachelX + 1 63848 KachelY 45217 -0.08091749 0.84877270 -4.636231 48.631093 Unten links KachelX 63847 KachelY + 1 45218 -0.08096542 0.84874102 -4.638977 48.629278 Unten rechts KachelX + 1 63848 KachelY + 1 45218 -0.08091749 0.84874102 -4.636231 48.629278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84877270-0.84874102) × R
3.16800000000894e-05 × 6371000dl = 201.83328000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84877270-0.84874102) × R
3.16800000000894e-05 × 6371000dr = 201.83328000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08096542--0.08091749) × cos(0.84877270) × R
4.79300000000016e-05 × 0.660904695039947 × 6371000do = 201.815199313936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08096542--0.08091749) × cos(0.84874102) × R
4.79300000000016e-05 × 0.660928469592895 × 6371000du = 201.822459159686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84877270)-sin(0.84874102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660904695039947-0.660928469592895)× R²
abs(-0.08091749--0.08096542)×2.37745529479971e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37745529479971e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37745529479971e-05× 40589641000000 ar = 40733.7562741448m²