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← 202.28 m → | N 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
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N 48 |
← 202.29 m → 40 918 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487071990966797 y=0.345470428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487071990966797 × 217)
floor (0.487071990966797 × 131072)
floor (63841.5)tx = 63841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345470428466797 × 217)
floor (0.345470428466797 × 131072)
floor (45281.5)ty = 45281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63841 / 45281 ti = "17/63841/45281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63841/45281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63841 ÷ 217
63841 ÷ 131072x = 0.487068176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45281 ÷ 217
45281 ÷ 131072y = 0.345466613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487068176269531 × 2 - 1) × π
-0.0258636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.08125304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345466613769531 × 2 - 1) × π
0.309066772460938 × 3.1415926535Φ = 0.970961901804237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08125304} λ = -0.08125304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970961901804237))-π/2
2×atan(2.64048312366623)-π/2
2×1.20876953021834-π/2
2.41753906043668-1.57079632675φ = 0.84674273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08125304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.655456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84674273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.514785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63841 KachelY 45281 -0.08125304 0.84674273 -4.655456 48.514785 Oben rechts KachelX + 1 63842 KachelY 45281 -0.08120511 0.84674273 -4.652710 48.514785 Unten links KachelX 63841 KachelY + 1 45282 -0.08125304 0.84671098 -4.655456 48.512966 Unten rechts KachelX + 1 63842 KachelY + 1 45282 -0.08120511 0.84671098 -4.652710 48.512966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84674273-0.84671098) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84674273-0.84671098) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08125304--0.08120511) × cos(0.84674273) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662426763538898 × 6371000do = 202.279981240575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08125304--0.08120511) × cos(0.84671098) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662450547977106 × 6371000du = 202.287244104908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84674273)-sin(0.84671098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662426763538898-0.662450547977106)× R²
abs(-0.08120511--0.08125304)×2.3784438207719e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3784438207719e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3784438207719e-05× 40589641000000 ar = 40917.7774621994m²