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← 202.31 m → | N 48 |
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↑ 202.28 m ↓ |
↑ 202.28 m ↓ |
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N 48 |
← 202.31 m → 40 923 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487056732177734 y=0.345455169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487056732177734 × 217)
floor (0.487056732177734 × 131072)
floor (63839.5)tx = 63839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345455169677734 × 217)
floor (0.345455169677734 × 131072)
floor (45279.5)ty = 45279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63839 / 45279 ti = "17/63839/45279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63839/45279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63839 ÷ 217
63839 ÷ 131072x = 0.487052917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45279 ÷ 217
45279 ÷ 131072y = 0.345451354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487052917480469 × 2 - 1) × π
-0.0258941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.08134892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345451354980469 × 2 - 1) × π
0.309097290039062 × 3.1415926535Φ = 0.971057775603478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08134892} λ = -0.08134892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971057775603478))-π/2
2×atan(2.64073628895089)-π/2
2×1.20880128376315-π/2
2.41760256752629-1.57079632675φ = 0.84680624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08134892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.660950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84680624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.518424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63839 KachelY 45279 -0.08134892 0.84680624 -4.660950 48.518424 Oben rechts KachelX + 1 63840 KachelY 45279 -0.08130098 0.84680624 -4.658203 48.518424 Unten links KachelX 63839 KachelY + 1 45280 -0.08134892 0.84677449 -4.660950 48.516604 Unten rechts KachelX + 1 63840 KachelY + 1 45280 -0.08130098 0.84677449 -4.658203 48.516604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84680624-0.84677449) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dl = 202.279249999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84680624-0.84677449) × R
3.17499999999971e-05 × 6371000dr = 202.279249999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08134892--0.08130098) × cos(0.84680624) × R
4.79400000000102e-05 × 0.662379185167517 × 6371000do = 202.307652790429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08134892--0.08130098) × cos(0.84677449) × R
4.79400000000102e-05 × 0.662402970941446 × 6371000du = 202.314917578033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84680624)-sin(0.84677449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662379185167517-0.662402970941446)× R²
abs(-0.08130098--0.08134892)×2.37857739292524e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.37857739292524e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.37857739292524e-05× 40589641000000 ar = 40923.3750370521m²