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← | N 48 |
← 202.97 m → | N 48 |
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↑ 202.98 m ↓ |
↑ 202.98 m ↓ |
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N 48 |
← 202.98 m → 41 200 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486820220947266 y=0.346195220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486820220947266 × 217)
floor (0.486820220947266 × 131072)
floor (63808.5)tx = 63808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346195220947266 × 217)
floor (0.346195220947266 × 131072)
floor (45376.5)ty = 45376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63808 / 45376 ti = "17/63808/45376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63808/45376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63808 ÷ 217
63808 ÷ 131072x = 0.48681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45376 ÷ 217
45376 ÷ 131072y = 0.34619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48681640625 × 2 - 1) × π
-0.0263671875 × 3.1415926535Λ = -0.08283496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34619140625 × 2 - 1) × π
0.3076171875 × 3.1415926535Φ = 0.966407896340332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08283496} λ = -0.08283496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966407896340332))-π/2
2×atan(2.62848568802197)-π/2
2×1.20725860915929-π/2
2.41451721831859-1.57079632675φ = 0.84372089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08283496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.746094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84372089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.341646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63808 KachelY 45376 -0.08283496 0.84372089 -4.746094 48.341646 Oben rechts KachelX + 1 63809 KachelY 45376 -0.08278703 0.84372089 -4.743347 48.341646 Unten links KachelX 63808 KachelY + 1 45377 -0.08283496 0.84368903 -4.746094 48.339821 Unten rechts KachelX + 1 63809 KachelY + 1 45377 -0.08278703 0.84368903 -4.743347 48.339821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84372089-0.84368903) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dl = 202.980059999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84372089-0.84368903) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dr = 202.980059999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08283496--0.08278703) × cos(0.84372089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.664687476582563 × 6371000do = 202.970317164836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08283496--0.08278703) × cos(0.84368903) × R
4.79300000000016e-05 × 0.664711279536685 × 6371000du = 202.977585683226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84372089)-sin(0.84368903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664687476582563-0.664711279536685)× R²
abs(-0.08278703--0.08283496)×2.38029541215212e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38029541215212e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38029541215212e-05× 40589641000000 ar = 41199.6648419517m²