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← | N 5 |
← 304.18 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.18 m → 92 517 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485355377197266 y=0.485607147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485355377197266 × 217)
floor (0.485355377197266 × 131072)
floor (63616.5)tx = 63616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485607147216797 × 217)
floor (0.485607147216797 × 131072)
floor (63649.5)ty = 63649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63616 / 63649 ti = "17/63616/63649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63616/63649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63616 ÷ 217
63616 ÷ 131072x = 0.4853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63649 ÷ 217
63649 ÷ 131072y = 0.485603332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4853515625 × 2 - 1) × π
-0.029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09203885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485603332519531 × 2 - 1) × π
0.0287933349609375 × 3.1415926535Φ = 0.090456929583046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09203885} λ = -0.09203885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.090456929583046))-π/2
2×atan(1.09467435854524)-π/2
2×0.830565074075291-π/2
1.66113014815058-1.57079632675φ = 0.09033382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09203885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.273438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09033382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.175747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63616 KachelY 63649 -0.09203885 0.09033382 -5.273438 5.175747 Oben rechts KachelX + 1 63617 KachelY 63649 -0.09199091 0.09033382 -5.270691 5.175747 Unten links KachelX 63616 KachelY + 1 63650 -0.09203885 0.09028608 -5.273438 5.173011 Unten rechts KachelX + 1 63617 KachelY + 1 63650 -0.09199091 0.09028608 -5.270691 5.173011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09033382-0.09028608) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dl = 304.15153999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09033382-0.09028608) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dr = 304.15153999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09203885--0.09199091) × cos(0.09033382) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995922674262868 × 6371000do = 304.18041976958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09203885--0.09199091) × cos(0.09028608) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995926979801725 × 6371000du = 304.181734791972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09033382)-sin(0.09028608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995922674262868-0.995926979801725)× R²
abs(-0.09199091--0.09203885)×4.30553885744089e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.30553885744089e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.30553885744089e-06× 40589641000000 ar = 92517.143111367m²