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← | N 47 |
← 207.17 m → | N 47 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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N 47 |
← 207.17 m → 42 922 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485347747802734 y=0.350589752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485347747802734 × 217)
floor (0.485347747802734 × 131072)
floor (63615.5)tx = 63615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350589752197266 × 217)
floor (0.350589752197266 × 131072)
floor (45952.5)ty = 45952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63615 / 45952 ti = "17/63615/45952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63615/45952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63615 ÷ 217
63615 ÷ 131072x = 0.485343933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45952 ÷ 217
45952 ÷ 131072y = 0.3505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485343933105469 × 2 - 1) × π
-0.0293121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.09208678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3505859375 × 2 - 1) × π
0.298828125 × 3.1415926535Φ = 0.93879624215918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09208678} λ = -0.09208678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93879624215918))-π/2
2×atan(2.5569016746293)-π/2
2×1.19798727033797-π/2
2.39597454067595-1.57079632675φ = 0.82517821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09208678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.276184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82517821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.279229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63615 KachelY 45952 -0.09208678 0.82517821 -5.276184 47.279229 Oben rechts KachelX + 1 63616 KachelY 45952 -0.09203885 0.82517821 -5.273438 47.279229 Unten links KachelX 63615 KachelY + 1 45953 -0.09208678 0.82514569 -5.276184 47.277366 Unten rechts KachelX + 1 63616 KachelY + 1 45953 -0.09203885 0.82514569 -5.273438 47.277366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82517821-0.82514569) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dl = 207.184919999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82517821-0.82514569) × R
3.25199999999803e-05 × 6371000dr = 207.184919999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09208678--0.09203885) × cos(0.82517821) × R
4.79299999999877e-05 × 0.67842605108918 × 6371000do = 207.165556165423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09208678--0.09203885) × cos(0.82514569) × R
4.79299999999877e-05 × 0.678449942156442 × 6371000du = 207.17285159022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82517821)-sin(0.82514569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67842605108918-0.678449942156442)× R²
abs(-0.09203885--0.09208678)×2.38910672619719e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.38910672619719e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.38910672619719e-05× 40589641000000 ar = 42922.334935488m²