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← | N 5 |
← 304.18 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.18 m → 92 518 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485340118408203 y=0.485622406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485340118408203 × 217)
floor (0.485340118408203 × 131072)
floor (63614.5)tx = 63614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485622406005859 × 217)
floor (0.485622406005859 × 131072)
floor (63651.5)ty = 63651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63614 / 63651 ti = "17/63614/63651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63614/63651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63614 ÷ 217
63614 ÷ 131072x = 0.485336303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63651 ÷ 217
63651 ÷ 131072y = 0.485618591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485336303710938 × 2 - 1) × π
-0.029327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.09213472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485618591308594 × 2 - 1) × π
0.0287628173828125 × 3.1415926535Φ = 0.0903610557838058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09213472} λ = -0.09213472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0903610557838058))-π/2
2×atan(1.0945694129864)-π/2
2×0.830517332423649-π/2
1.6610346648473-1.57079632675φ = 0.09023834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09213472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.278931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09023834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.170276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63614 KachelY 63651 -0.09213472 0.09023834 -5.278931 5.170276 Oben rechts KachelX + 1 63615 KachelY 63651 -0.09208678 0.09023834 -5.276184 5.170276 Unten links KachelX 63614 KachelY + 1 63652 -0.09213472 0.09019060 -5.278931 5.167541 Unten rechts KachelX + 1 63615 KachelY + 1 63652 -0.09208678 0.09019060 -5.276184 5.167541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09023834-0.09019060) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09023834-0.09019060) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09213472--0.09208678) × cos(0.09023834) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995931283070758 × 6371000do = 304.1830491211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09213472--0.09208678) × cos(0.09019060) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995935584069956 × 6371000du = 304.184362756963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09023834)-sin(0.09019060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995931283070758-0.995935584069956)× R²
abs(-0.09208678--0.09213472)×4.30099919823679e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.30099919823679e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.30099919823679e-06× 40589641000000 ar = 92517.9426218463m²