↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 205.33 m → | N 47 |
→ |
↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
|||
N 47 |
← 205.34 m → 42 164 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485340118408203 y=0.348628997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485340118408203 × 217)
floor (0.485340118408203 × 131072)
floor (63614.5)tx = 63614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348628997802734 × 217)
floor (0.348628997802734 × 131072)
floor (45695.5)ty = 45695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63614 / 45695 ti = "17/63614/45695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63614/45695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63614 ÷ 217
63614 ÷ 131072x = 0.485336303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45695 ÷ 217
45695 ÷ 131072y = 0.348625183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485336303710938 × 2 - 1) × π
-0.029327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.09213472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348625183105469 × 2 - 1) × π
0.302749633789062 × 3.1415926535Φ = 0.951116025361534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09213472} λ = -0.09213472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.951116025361534))-π/2
2×atan(2.5885969877394)-π/2
2×1.20214739795617-π/2
2.40429479591234-1.57079632675φ = 0.83349847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09213472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.278931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83349847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.755945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63614 KachelY 45695 -0.09213472 0.83349847 -5.278931 47.755945 Oben rechts KachelX + 1 63615 KachelY 45695 -0.09208678 0.83349847 -5.276184 47.755945 Unten links KachelX 63614 KachelY + 1 45696 -0.09213472 0.83346624 -5.278931 47.754098 Unten rechts KachelX + 1 63615 KachelY + 1 45696 -0.09208678 0.83346624 -5.276184 47.754098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83349847-0.83346624) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dl = 205.337329999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83349847-0.83346624) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dr = 205.337329999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09213472--0.09208678) × cos(0.83349847) × R
4.79400000000102e-05 × 0.672290004576951 × 6371000do = 205.334672142562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09213472--0.09208678) × cos(0.83346624) × R
4.79400000000102e-05 × 0.672313863706238 × 6371000du = 205.341959334781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83349847)-sin(0.83346624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672290004576951-0.672313863706238)× R²
abs(-0.09208678--0.09213472)×2.38591292872625e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.38591292872625e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.38591292872625e-05× 40589641000000 ar = 42163.6215040204m²