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← | N 5 |
← 304.17 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.17 m → 92 515 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485256195068359 y=0.485561370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485256195068359 × 217)
floor (0.485256195068359 × 131072)
floor (63603.5)tx = 63603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485561370849609 × 217)
floor (0.485561370849609 × 131072)
floor (63643.5)ty = 63643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63603 / 63643 ti = "17/63603/63643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63603/63643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63603 ÷ 217
63603 ÷ 131072x = 0.485252380371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63643 ÷ 217
63643 ÷ 131072y = 0.485557556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485252380371094 × 2 - 1) × π
-0.0294952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.09266203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485557556152344 × 2 - 1) × π
0.0288848876953125 × 3.1415926535Φ = 0.0907445509807663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09266203} λ = -0.09266203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0907445509807663))-π/2
2×atan(1.09498925559768)-π/2
2×0.830708296551034-π/2
1.66141659310207-1.57079632675φ = 0.09062027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09266203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.309143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09062027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.192159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63603 KachelY 63643 -0.09266203 0.09062027 -5.309143 5.192159 Oben rechts KachelX + 1 63604 KachelY 63643 -0.09261409 0.09062027 -5.306396 5.192159 Unten links KachelX 63603 KachelY + 1 63644 -0.09266203 0.09057253 -5.309143 5.189424 Unten rechts KachelX + 1 63604 KachelY + 1 63644 -0.09261409 0.09057253 -5.306396 5.189424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09062027-0.09057253) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09062027-0.09057253) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09266203--0.09261409) × cos(0.09062027) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99589679245899 × 6371000do = 304.172514800478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09266203--0.09261409) × cos(0.09057253) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995901111617065 × 6371000du = 304.173833982529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09062027)-sin(0.09057253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99589679245899-0.995901111617065)× R²
abs(-0.09261409--0.09266203)×4.31915807519445e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.31915807519445e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.31915807519445e-06× 40589641000000 ar = 92514.739435441m²