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← | N 5 |
← 304.10 m → | N 5 |
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↑ 304.09 m ↓ |
↑ 304.09 m ↓ |
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N 5 |
← 304.10 m → 92 474 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485225677490234 y=0.485523223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485225677490234 × 217)
floor (0.485225677490234 × 131072)
floor (63599.5)tx = 63599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485523223876953 × 217)
floor (0.485523223876953 × 131072)
floor (63638.5)ty = 63638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63599 / 63638 ti = "17/63599/63638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63599/63638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63599 ÷ 217
63599 ÷ 131072x = 0.485221862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63638 ÷ 217
63638 ÷ 131072y = 0.485519409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485221862792969 × 2 - 1) × π
-0.0295562744140625 × 3.1415926535Λ = -0.09285377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485519409179688 × 2 - 1) × π
0.028961181640625 × 3.1415926535Φ = 0.0909842354788666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09285377} λ = -0.09285377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0909842354788666))-π/2
2×atan(1.09525173900318)-π/2
2×0.830827645766991-π/2
1.66165529153398-1.57079632675φ = 0.09085896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09285377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.320129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09085896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.205835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63599 KachelY 63638 -0.09285377 0.09085896 -5.320129 5.205835 Oben rechts KachelX + 1 63600 KachelY 63638 -0.09280584 0.09085896 -5.317383 5.205835 Unten links KachelX 63599 KachelY + 1 63639 -0.09285377 0.09081123 -5.320129 5.203100 Unten rechts KachelX + 1 63600 KachelY + 1 63639 -0.09280584 0.09081123 -5.317383 5.203100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09085896-0.09081123) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dl = 304.087829999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09085896-0.09081123) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dr = 304.087829999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09285377--0.09280584) × cos(0.09085896) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995875163529812 × 6371000do = 304.102461562055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09285377--0.09280584) × cos(0.09081123) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995879493129228 × 6371000du = 304.103783657322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09085896)-sin(0.09081123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995875163529812-0.995879493129228)× R²
abs(-0.09280584--0.09285377)×4.3295994163195e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.3295994163195e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.3295994163195e-06× 40589641000000 ar = 92474.0586681604m²