↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.13 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.09 m ↓ |
↑ 304.09 m ↓ |
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N 5 |
← 304.14 m → 92 484 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485179901123047 y=0.485340118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485179901123047 × 217)
floor (0.485179901123047 × 131072)
floor (63593.5)tx = 63593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485340118408203 × 217)
floor (0.485340118408203 × 131072)
floor (63614.5)ty = 63614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63593 / 63614 ti = "17/63593/63614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63593/63614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63593 ÷ 217
63593 ÷ 131072x = 0.485176086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63614 ÷ 217
63614 ÷ 131072y = 0.485336303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485176086425781 × 2 - 1) × π
-0.0296478271484375 × 3.1415926535Λ = -0.09314140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485336303710938 × 2 - 1) × π
0.029327392578125 × 3.1415926535Φ = 0.0921347210697479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09314140} λ = -0.09314140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0921347210697479))-π/2
2×atan(1.09651253547231)-π/2
2×0.831400485755018-π/2
1.66280097151004-1.57079632675φ = 0.09200464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09314140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.336609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09200464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.271478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63593 KachelY 63614 -0.09314140 0.09200464 -5.336609 5.271478 Oben rechts KachelX + 1 63594 KachelY 63614 -0.09309346 0.09200464 -5.333862 5.271478 Unten links KachelX 63593 KachelY + 1 63615 -0.09314140 0.09195691 -5.336609 5.268743 Unten rechts KachelX + 1 63594 KachelY + 1 63615 -0.09309346 0.09195691 -5.333862 5.268743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09200464-0.09195691) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dl = 304.087829999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09200464-0.09195691) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dr = 304.087829999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09314140--0.09309346) × cos(0.09200464) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995770557839846 × 6371000do = 304.133959498424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09314140--0.09309346) × cos(0.09195691) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995774941894274 × 6371000du = 304.135298501492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09200464)-sin(0.09195691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995770557839846-0.995774941894274)× R²
abs(-0.09309346--0.09314140)×4.38405442804157e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.38405442804157e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.38405442804157e-06× 40589641000000 ar = 92483.6393780209m²