↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.13 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
|||
N 5 |
← 304.13 m → 92 501 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485172271728516 y=0.485668182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485172271728516 × 217)
floor (0.485172271728516 × 131072)
floor (63592.5)tx = 63592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485668182373047 × 217)
floor (0.485668182373047 × 131072)
floor (63657.5)ty = 63657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63592 / 63657 ti = "17/63592/63657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63592/63657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63592 ÷ 217
63592 ÷ 131072x = 0.48516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63657 ÷ 217
63657 ÷ 131072y = 0.485664367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48516845703125 × 2 - 1) × π
-0.0296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.09318933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485664367675781 × 2 - 1) × π
0.0286712646484375 × 3.1415926535Φ = 0.0900734343860855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09318933} λ = -0.09318933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0900734343860855))-π/2
2×atan(1.0942546366723)-π/2
2×0.83037410499558-π/2
1.66074820999116-1.57079632675φ = 0.08995188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09318933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.339355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08995188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.153863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63592 KachelY 63657 -0.09318933 0.08995188 -5.339355 5.153863 Oben rechts KachelX + 1 63593 KachelY 63657 -0.09314140 0.08995188 -5.336609 5.153863 Unten links KachelX 63592 KachelY + 1 63658 -0.09318933 0.08990414 -5.339355 5.151128 Unten rechts KachelX + 1 63593 KachelY + 1 63658 -0.09314140 0.08990414 -5.336609 5.151128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08995188-0.08990414) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08995188-0.08990414) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09318933--0.09314140) × cos(0.08995188) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995957056814699 × 6371000do = 304.127468661772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09318933--0.09314140) × cos(0.08990414) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995961344193733 × 6371000du = 304.128777864537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08995188)-sin(0.08990414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995957056814699-0.995961344193733)× R²
abs(-0.09314140--0.09318933)×4.28737903424015e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.28737903424015e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.28737903424015e-06× 40589641000000 ar = 92501.0370653607m²