↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.18 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
|||
N 5 |
← 304.18 m → 92 535 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485164642333984 y=0.485576629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485164642333984 × 217)
floor (0.485164642333984 × 131072)
floor (63591.5)tx = 63591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485576629638672 × 217)
floor (0.485576629638672 × 131072)
floor (63645.5)ty = 63645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63591 / 63645 ti = "17/63591/63645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63591/63645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63591 ÷ 217
63591 ÷ 131072x = 0.485160827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63645 ÷ 217
63645 ÷ 131072y = 0.485572814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485160827636719 × 2 - 1) × π
-0.0296783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.09323727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485572814941406 × 2 - 1) × π
0.0288543701171875 × 3.1415926535Φ = 0.0906486771815262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09323727} λ = -0.09323727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0906486771815262))-π/2
2×atan(1.09488427984992)-π/2
2×0.830660556139416-π/2
1.66132111227883-1.57079632675φ = 0.09052479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09323727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.342102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09052479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.186688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63591 KachelY 63645 -0.09323727 0.09052479 -5.342102 5.186688 Oben rechts KachelX + 1 63592 KachelY 63645 -0.09318933 0.09052479 -5.339355 5.186688 Unten links KachelX 63591 KachelY + 1 63646 -0.09323727 0.09047704 -5.342102 5.183953 Unten rechts KachelX + 1 63592 KachelY + 1 63646 -0.09318933 0.09047704 -5.339355 5.183953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09052479-0.09047704) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09052479-0.09047704) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09323727--0.09318933) × cos(0.09052479) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995905428505375 × 6371000do = 304.175152471248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09323727--0.09318933) × cos(0.09047704) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995909744027445 × 6371000du = 304.17647054277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09052479)-sin(0.09047704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995905428505375-0.995909744027445)× R²
abs(-0.09318933--0.09323727)×4.3155220703639e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.3155220703639e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.3155220703639e-06× 40589641000000 ar = 92534.920559129m²