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← | N 5 |
← 304.04 m → | N 5 |
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↑ 304.02 m ↓ |
↑ 304.02 m ↓ |
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N 5 |
← 304.04 m → 92 435 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485164642333984 y=0.484798431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485164642333984 × 217)
floor (0.485164642333984 × 131072)
floor (63591.5)tx = 63591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484798431396484 × 217)
floor (0.484798431396484 × 131072)
floor (63543.5)ty = 63543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63591 / 63543 ti = "17/63591/63543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63591/63543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63591 ÷ 217
63591 ÷ 131072x = 0.485160827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63543 ÷ 217
63543 ÷ 131072y = 0.484794616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485160827636719 × 2 - 1) × π
-0.0296783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.09323727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484794616699219 × 2 - 1) × π
0.0304107666015625 × 3.1415926535Φ = 0.0955382409427719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09323727} λ = -0.09323727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0955382409427719))-π/2
2×atan(1.100250895861)-π/2
2×0.833094780037277-π/2
1.66618956007455-1.57079632675φ = 0.09539323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09323727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.342102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09539323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.465629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63591 KachelY 63543 -0.09323727 0.09539323 -5.342102 5.465629 Oben rechts KachelX + 1 63592 KachelY 63543 -0.09318933 0.09539323 -5.339355 5.465629 Unten links KachelX 63591 KachelY + 1 63544 -0.09323727 0.09534551 -5.342102 5.462895 Unten rechts KachelX + 1 63592 KachelY + 1 63544 -0.09318933 0.09534551 -5.339355 5.462895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09539323-0.09534551) × R
4.77200000000011e-05 × 6371000dl = 304.024120000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09539323-0.09534551) × R
4.77200000000011e-05 × 6371000dr = 304.024120000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09323727--0.09318933) × cos(0.09539323) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99545351510549 × 6371000do = 304.037126486672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09323727--0.09318933) × cos(0.09534551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995458059236125 × 6371000du = 304.038514381134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09539323)-sin(0.09534551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99545351510549-0.995458059236125)× R²
abs(-0.09318933--0.09323727)×4.54413063499803e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.54413063499803e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.54413063499803e-06× 40589641000000 ar = 92434.8308216834m²