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← | N 5 |
← 304.14 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.14 m → 92 506 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485157012939453 y=0.485393524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485157012939453 × 217)
floor (0.485157012939453 × 131072)
floor (63590.5)tx = 63590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485393524169922 × 217)
floor (0.485393524169922 × 131072)
floor (63621.5)ty = 63621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63590 / 63621 ti = "17/63590/63621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63590/63621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63590 ÷ 217
63590 ÷ 131072x = 0.485153198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63621 ÷ 217
63621 ÷ 131072y = 0.485389709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485153198242188 × 2 - 1) × π
-0.029693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.09328521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485389709472656 × 2 - 1) × π
0.0292205810546875 × 3.1415926535Φ = 0.0917991627724075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09328521} λ = -0.09328521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0917991627724075))-π/2
2×atan(1.0961446533193)-π/2
2×0.831233413646383-π/2
1.66246682729277-1.57079632675φ = 0.09167050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09328521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.344849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09167050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.252333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63590 KachelY 63621 -0.09328521 0.09167050 -5.344849 5.252333 Oben rechts KachelX + 1 63591 KachelY 63621 -0.09323727 0.09167050 -5.342102 5.252333 Unten links KachelX 63590 KachelY + 1 63622 -0.09328521 0.09162276 -5.344849 5.249597 Unten rechts KachelX + 1 63591 KachelY + 1 63622 -0.09323727 0.09162276 -5.342102 5.249597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09167050-0.09162276) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09167050-0.09162276) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09328521--0.09323727) × cos(0.09167050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995801201327679 × 6371000do = 304.143318808372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09328521--0.09323727) × cos(0.09162276) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995805570415725 × 6371000du = 304.144653240322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09167050)-sin(0.09162276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995801201327679-0.995805570415725)× R²
abs(-0.09323727--0.09328521)×4.36908804601899e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.36908804601899e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.36908804601899e-06× 40589641000000 ar = 92505.8617486235m²