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← | N 5 |
← 304.08 m → | N 5 |
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↑ 304.09 m ↓ |
↑ 304.09 m ↓ |
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N 5 |
← 304.08 m → 92 466 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485149383544922 y=0.485378265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485149383544922 × 217)
floor (0.485149383544922 × 131072)
floor (63589.5)tx = 63589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485378265380859 × 217)
floor (0.485378265380859 × 131072)
floor (63619.5)ty = 63619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63589 / 63619 ti = "17/63589/63619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63589/63619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63589 ÷ 217
63589 ÷ 131072x = 0.485145568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63619 ÷ 217
63619 ÷ 131072y = 0.485374450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485145568847656 × 2 - 1) × π
-0.0297088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.09333314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485374450683594 × 2 - 1) × π
0.0292510986328125 × 3.1415926535Φ = 0.0918950365716476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09333314} λ = -0.09333314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0918950365716476))-π/2
2×atan(1.09624974990966)-π/2
2×0.831281149059062-π/2
1.66256229811812-1.57079632675φ = 0.09176597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09333314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.347595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09176597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.257803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63589 KachelY 63619 -0.09333314 0.09176597 -5.347595 5.257803 Oben rechts KachelX + 1 63590 KachelY 63619 -0.09328521 0.09176597 -5.344849 5.257803 Unten links KachelX 63589 KachelY + 1 63620 -0.09333314 0.09171824 -5.347595 5.255068 Unten rechts KachelX + 1 63590 KachelY + 1 63620 -0.09328521 0.09171824 -5.344849 5.255068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09176597-0.09171824) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dl = 304.087829999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09176597-0.09171824) × R
4.77299999999958e-05 × 6371000dr = 304.087829999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09333314--0.09328521) × cos(0.09176597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995792457259355 × 6371000do = 304.077206207415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09333314--0.09328521) × cos(0.09171824) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995796829970095 × 6371000du = 304.078541467243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09176597)-sin(0.09171824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995792457259355-0.995796829970095)× R²
abs(-0.09328521--0.09333314)×4.37271073983059e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.37271073983059e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.37271073983059e-06× 40589641000000 ar = 92466.3808237562m²