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← | N 5 |
← 304.19 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.19 m → 92 521 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485141754150391 y=0.485675811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485141754150391 × 217)
floor (0.485141754150391 × 131072)
floor (63588.5)tx = 63588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485675811767578 × 217)
floor (0.485675811767578 × 131072)
floor (63658.5)ty = 63658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63588 / 63658 ti = "17/63588/63658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63588/63658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63588 ÷ 217
63588 ÷ 131072x = 0.485137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63658 ÷ 217
63658 ÷ 131072y = 0.485671997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485137939453125 × 2 - 1) × π
-0.02972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.09338108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485671997070312 × 2 - 1) × π
0.028656005859375 × 3.1415926535Φ = 0.0900254974864655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09338108} λ = -0.09338108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0900254974864655))-π/2
2×atan(1.09420218275488)-π/2
2×0.830350233397469-π/2
1.66070046679494-1.57079632675φ = 0.08990414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09338108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08990414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.151128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63588 KachelY 63658 -0.09338108 0.08990414 -5.350342 5.151128 Oben rechts KachelX + 1 63589 KachelY 63658 -0.09333314 0.08990414 -5.347595 5.151128 Unten links KachelX 63588 KachelY + 1 63659 -0.09338108 0.08985640 -5.350342 5.148392 Unten rechts KachelX + 1 63589 KachelY + 1 63659 -0.09333314 0.08985640 -5.347595 5.148392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08990414-0.08985640) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dl = 304.15153999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08990414-0.08985640) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dr = 304.15153999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09338108--0.09333314) × cos(0.08990414) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995961344193733 × 6371000do = 304.19223056183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09338108--0.09333314) × cos(0.08985640) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995965629302864 × 6371000du = 304.193539344458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08990414)-sin(0.08985640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995961344193733-0.995965629302864)× R²
abs(-0.09333314--0.09338108)×4.28510913119684e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.28510913119684e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.28510913119684e-06× 40589641000000 ar = 92520.7344331007m²