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← | N 5 |
← 304.17 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.17 m → 92 513 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485141754150391 y=0.485530853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485141754150391 × 217)
floor (0.485141754150391 × 131072)
floor (63588.5)tx = 63588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485530853271484 × 217)
floor (0.485530853271484 × 131072)
floor (63639.5)ty = 63639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63588 / 63639 ti = "17/63588/63639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63588/63639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63588 ÷ 217
63588 ÷ 131072x = 0.485137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63639 ÷ 217
63639 ÷ 131072y = 0.485527038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485137939453125 × 2 - 1) × π
-0.02972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.09338108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485527038574219 × 2 - 1) × π
0.0289459228515625 × 3.1415926535Φ = 0.0909362985792465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09338108} λ = -0.09338108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0909362985792465))-π/2
2×atan(1.09519923728891)-π/2
2×0.830803776131225-π/2
1.66160755226245-1.57079632675φ = 0.09081123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09338108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09081123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.203100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63588 KachelY 63639 -0.09338108 0.09081123 -5.350342 5.203100 Oben rechts KachelX + 1 63589 KachelY 63639 -0.09333314 0.09081123 -5.347595 5.203100 Unten links KachelX 63588 KachelY + 1 63640 -0.09338108 0.09076349 -5.350342 5.200365 Unten rechts KachelX + 1 63589 KachelY + 1 63640 -0.09333314 0.09076349 -5.347595 5.200365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09081123-0.09076349) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09081123-0.09076349) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09338108--0.09333314) × cos(0.09081123) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995879493129228 × 6371000do = 304.167231139884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09338108--0.09333314) × cos(0.09076349) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995883821366268 × 6371000du = 304.168553094885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09081123)-sin(0.09076349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995879493129228-0.995883821366268)× R²
abs(-0.09333314--0.09338108)×4.32823703988561e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.32823703988561e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.32823703988561e-06× 40589641000000 ar = 92513.1328236448m²