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← | N 5 |
← 304.15 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.15 m → 92 507 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485134124755859 y=0.485424041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485134124755859 × 217)
floor (0.485134124755859 × 131072)
floor (63587.5)tx = 63587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485424041748047 × 217)
floor (0.485424041748047 × 131072)
floor (63625.5)ty = 63625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63587 / 63625 ti = "17/63587/63625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63587/63625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63587 ÷ 217
63587 ÷ 131072x = 0.485130310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63625 ÷ 217
63625 ÷ 131072y = 0.485420227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485130310058594 × 2 - 1) × π
-0.0297393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.09342902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485420227050781 × 2 - 1) × π
0.0291595458984375 × 3.1415926535Φ = 0.0916074151739273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09342902} λ = -0.09342902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0916074151739273))-π/2
2×atan(1.09593449036421)-π/2
2×0.8311379415646-π/2
1.6622758831292-1.57079632675φ = 0.09147956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09342902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.353089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09147956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.241393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63587 KachelY 63625 -0.09342902 0.09147956 -5.353089 5.241393 Oben rechts KachelX + 1 63588 KachelY 63625 -0.09338108 0.09147956 -5.350342 5.241393 Unten links KachelX 63587 KachelY + 1 63626 -0.09342902 0.09143182 -5.353089 5.238657 Unten rechts KachelX + 1 63588 KachelY + 1 63626 -0.09338108 0.09143182 -5.350342 5.238657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09147956-0.09143182) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09147956-0.09143182) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09342902--0.09338108) × cos(0.09147956) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995818662235495 × 6371000do = 304.148651819063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09342902--0.09338108) × cos(0.09143182) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995823022246239 × 6371000du = 304.149983478571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09147956)-sin(0.09143182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995818662235495-0.995823022246239)× R²
abs(-0.09338108--0.09342902)×4.36001074488601e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.36001074488601e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.36001074488601e-06× 40589641000000 ar = 92507.4833704282m²