↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.18 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
|||
N 5 |
← 304.19 m → 92 538 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485118865966797 y=0.485630035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485118865966797 × 217)
floor (0.485118865966797 × 131072)
floor (63585.5)tx = 63585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485630035400391 × 217)
floor (0.485630035400391 × 131072)
floor (63652.5)ty = 63652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63585 / 63652 ti = "17/63585/63652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63585/63652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63585 ÷ 217
63585 ÷ 131072x = 0.485115051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63652 ÷ 217
63652 ÷ 131072y = 0.485626220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485115051269531 × 2 - 1) × π
-0.0297698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.09352489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485626220703125 × 2 - 1) × π
0.02874755859375 × 3.1415926535Φ = 0.0903131188841858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09352489} λ = -0.09352489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0903131188841858))-π/2
2×atan(1.09451694397993)-π/2
2×0.830493461443121-π/2
1.66098692288624-1.57079632675φ = 0.09019060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09352489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.358581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09019060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.167541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63585 KachelY 63652 -0.09352489 0.09019060 -5.358581 5.167541 Oben rechts KachelX + 1 63586 KachelY 63652 -0.09347695 0.09019060 -5.355835 5.167541 Unten links KachelX 63585 KachelY + 1 63653 -0.09352489 0.09014285 -5.358581 5.164805 Unten rechts KachelX + 1 63586 KachelY + 1 63653 -0.09347695 0.09014285 -5.355835 5.164805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09019060-0.09014285) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09019060-0.09014285) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09352489--0.09347695) × cos(0.09019060) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995935584069956 × 6371000do = 304.184362756875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09352489--0.09347695) × cos(0.09014285) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995939883699518 × 6371000du = 304.185675974416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09019060)-sin(0.09014285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995935584069956-0.995939883699518)× R²
abs(-0.09347695--0.09352489)×4.29962956205454e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.29962956205454e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.29962956205454e-06× 40589641000000 ar = 92537.7217301668m²