↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.20 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
|||
N 4 |
← 304.20 m → 92 542 m² |
N 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485103607177734 y=0.486095428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485103607177734 × 217)
floor (0.485103607177734 × 131072)
floor (63583.5)tx = 63583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486095428466797 × 217)
floor (0.486095428466797 × 131072)
floor (63713.5)ty = 63713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63583 / 63713 ti = "17/63583/63713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63583/63713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63583 ÷ 217
63583 ÷ 131072x = 0.485099792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63713 ÷ 217
63713 ÷ 131072y = 0.486091613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485099792480469 × 2 - 1) × π
-0.0298004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.09362076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486091613769531 × 2 - 1) × π
0.0278167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.0873889680073624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09362076} λ = -0.09362076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0873889680073624))-π/2
2×atan(1.09132108616094)-π/2
2×0.829037138775627-π/2
1.65807427755125-1.57079632675φ = 0.08727795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09362076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.364074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08727795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.000658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63583 KachelY 63713 -0.09362076 0.08727795 -5.364074 5.000658 Oben rechts KachelX + 1 63584 KachelY 63713 -0.09357283 0.08727795 -5.361328 5.000658 Unten links KachelX 63583 KachelY + 1 63714 -0.09362076 0.08723020 -5.364074 4.997922 Unten rechts KachelX + 1 63584 KachelY + 1 63714 -0.09357283 0.08723020 -5.361328 4.997922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08727795-0.08723020) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dl = 304.215250000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08727795-0.08723020) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dr = 304.215250000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09362076--0.09357283) × cos(0.08727795) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996193696833113 × 6371000do = 304.199729538174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09362076--0.09357283) × cos(0.08723020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996197857930571 × 6371000du = 304.201000179341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08727795)-sin(0.08723020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996193696833113-0.996197857930571)× R²
abs(-0.09357283--0.09362076)×4.16109745837723e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.16109745837723e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.16109745837723e-06× 40589641000000 ar = 92542.3900632292m²