↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.18 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.18 m → 92 517 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485095977783203 y=0.485599517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485095977783203 × 217)
floor (0.485095977783203 × 131072)
floor (63582.5)tx = 63582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485599517822266 × 217)
floor (0.485599517822266 × 131072)
floor (63648.5)ty = 63648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63582 / 63648 ti = "17/63582/63648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63582/63648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63582 ÷ 217
63582 ÷ 131072x = 0.485092163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63648 ÷ 217
63648 ÷ 131072y = 0.485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485092163085938 × 2 - 1) × π
-0.029815673828125 × 3.1415926535Λ = -0.09366870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485595703125 × 2 - 1) × π
0.02880859375 × 3.1415926535Φ = 0.090504866482666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09366870} λ = -0.09366870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.090504866482666))-π/2
2×atan(1.09472683509785)-π/2
2×0.830588944746298-π/2
1.6611778894926-1.57079632675φ = 0.09038156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09366870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.366821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09038156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.178482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63582 KachelY 63648 -0.09366870 0.09038156 -5.366821 5.178482 Oben rechts KachelX + 1 63583 KachelY 63648 -0.09362076 0.09038156 -5.364074 5.178482 Unten links KachelX 63582 KachelY + 1 63649 -0.09366870 0.09033382 -5.366821 5.175747 Unten rechts KachelX + 1 63583 KachelY + 1 63649 -0.09362076 0.09033382 -5.364074 5.175747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09038156-0.09033382) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09038156-0.09033382) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09366870--0.09362076) × cos(0.09038156) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995918366454195 × 6371000do = 304.17910405384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09366870--0.09362076) × cos(0.09033382) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995922674262868 × 6371000du = 304.180419769492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09038156)-sin(0.09033382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995918366454195-0.995922674262868)× R²
abs(-0.09362076--0.09366870)×4.30780867244351e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.30780867244351e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.30780867244351e-06× 40589641000000 ar = 92516.7430398527m²