↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 304.19 m → | N 5 |
→ |
↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
|||
N 5 |
← 304.19 m → 92 520 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485088348388672 y=0.485652923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485088348388672 × 217)
floor (0.485088348388672 × 131072)
floor (63581.5)tx = 63581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485652923583984 × 217)
floor (0.485652923583984 × 131072)
floor (63655.5)ty = 63655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63581 / 63655 ti = "17/63581/63655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63581/63655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63581 ÷ 217
63581 ÷ 131072x = 0.485084533691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63655 ÷ 217
63655 ÷ 131072y = 0.485649108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485084533691406 × 2 - 1) × π
-0.0298309326171875 × 3.1415926535Λ = -0.09371664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485649108886719 × 2 - 1) × π
0.0287017822265625 × 3.1415926535Φ = 0.0901693081853256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09371664} λ = -0.09371664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0901693081853256))-π/2
2×atan(1.0943595520509)-π/2
2×0.830421847883362-π/2
1.66084369576672-1.57079632675φ = 0.09004737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09371664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.369568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09004737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.159334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63581 KachelY 63655 -0.09371664 0.09004737 -5.369568 5.159334 Oben rechts KachelX + 1 63582 KachelY 63655 -0.09366870 0.09004737 -5.366821 5.159334 Unten links KachelX 63581 KachelY + 1 63656 -0.09371664 0.08999963 -5.369568 5.156599 Unten rechts KachelX + 1 63582 KachelY + 1 63656 -0.09366870 0.08999963 -5.366821 5.156599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09004737-0.08999963) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dl = 304.151540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09004737-0.08999963) × R
4.77400000000044e-05 × 6371000dr = 304.151540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09371664--0.09366870) × cos(0.09004737) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995948474347703 × 6371000do = 304.188299779583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09371664--0.09366870) × cos(0.08999963) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995952766266989 × 6371000du = 304.189610642207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09004737)-sin(0.08999963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995948474347703-0.995952766266989)× R²
abs(-0.09366870--0.09371664)×4.29191928652539e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.29191928652539e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.29191928652539e-06× 40589641000000 ar = 92519.5391959693m²