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← | N 5 |
← 304.19 m → | N 5 |
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↑ 304.15 m ↓ |
↑ 304.15 m ↓ |
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N 5 |
← 304.19 m → 92 519 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485080718994141 y=0.485637664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485080718994141 × 217)
floor (0.485080718994141 × 131072)
floor (63580.5)tx = 63580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485637664794922 × 217)
floor (0.485637664794922 × 131072)
floor (63653.5)ty = 63653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63580 / 63653 ti = "17/63580/63653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63580/63653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63580 ÷ 217
63580 ÷ 131072x = 0.485076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63653 ÷ 217
63653 ÷ 131072y = 0.485633850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485076904296875 × 2 - 1) × π
-0.02984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.09376458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485633850097656 × 2 - 1) × π
0.0287322998046875 × 3.1415926535Φ = 0.0902651819845657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09376458} λ = -0.09376458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0902651819845657))-π/2
2×atan(1.09446447748861)-π/2
2×0.830469590359528-π/2
1.66093918071906-1.57079632675φ = 0.09014285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09376458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.372315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09014285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.164805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63580 KachelY 63653 -0.09376458 0.09014285 -5.372315 5.164805 Oben rechts KachelX + 1 63581 KachelY 63653 -0.09371664 0.09014285 -5.369568 5.164805 Unten links KachelX 63580 KachelY + 1 63654 -0.09376458 0.09009511 -5.372315 5.162070 Unten rechts KachelX + 1 63581 KachelY + 1 63654 -0.09371664 0.09009511 -5.369568 5.162070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09014285-0.09009511) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dl = 304.15153999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09014285-0.09009511) × R
4.77399999999906e-05 × 6371000dr = 304.15153999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09376458--0.09371664) × cos(0.09014285) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995939883699518 × 6371000do = 304.185675974416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09376458--0.09371664) × cos(0.09009511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995944180158542 × 6371000du = 304.186988223593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09014285)-sin(0.09009511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995939883699518-0.995944180158542)× R²
abs(-0.09371664--0.09376458)×4.29645902422227e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.29645902422227e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.29645902422227e-06× 40589641000000 ar = 92518.741372424m²