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← | N 4 |
← 304.27 m → | N 4 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 4 |
← 304.27 m → 92 563 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485065460205078 y=0.486125946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485065460205078 × 217)
floor (0.485065460205078 × 131072)
floor (63578.5)tx = 63578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486125946044922 × 217)
floor (0.486125946044922 × 131072)
floor (63717.5)ty = 63717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63578 / 63717 ti = "17/63578/63717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63578/63717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63578 ÷ 217
63578 ÷ 131072x = 0.485061645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63717 ÷ 217
63717 ÷ 131072y = 0.486122131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485061645507812 × 2 - 1) × π
-0.029876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.09386045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486122131347656 × 2 - 1) × π
0.0277557373046875 × 3.1415926535Φ = 0.0871972204088821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09386045} λ = -0.09386045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0871972204088821))-π/2
2×atan(1.09111184802459)-π/2
2×0.828941629103543-π/2
1.65788325820709-1.57079632675φ = 0.08708693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09386045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.377808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08708693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.989714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63578 KachelY 63717 -0.09386045 0.08708693 -5.377808 4.989714 Oben rechts KachelX + 1 63579 KachelY 63717 -0.09381251 0.08708693 -5.375061 4.989714 Unten links KachelX 63578 KachelY + 1 63718 -0.09386045 0.08703918 -5.377808 4.986978 Unten rechts KachelX + 1 63579 KachelY + 1 63718 -0.09381251 0.08703918 -5.375061 4.986978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08708693-0.08703918) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dl = 304.215250000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08708693-0.08703918) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dr = 304.215250000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09386045--0.09381251) × cos(0.08708693) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996210329334086 × 6371000do = 304.268277032484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09386045--0.09381251) × cos(0.08703918) × R
4.79399999999963e-05 × 0.996214481344963 × 6371000du = 304.269545163478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08708693)-sin(0.08703918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996210329334086-0.996214481344963)× R²
abs(-0.09381251--0.09386045)×4.15201087677897e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.15201087677897e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.15201087677897e-06× 40589641000000 ar = 92563.2428745264m²