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← | N 5 |
← 304.12 m → | N 5 |
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↑ 304.09 m ↓ |
↑ 304.09 m ↓ |
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N 5 |
← 304.12 m → 92 478 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485065460205078 y=0.485240936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485065460205078 × 217)
floor (0.485065460205078 × 131072)
floor (63578.5)tx = 63578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485240936279297 × 217)
floor (0.485240936279297 × 131072)
floor (63601.5)ty = 63601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63578 / 63601 ti = "17/63578/63601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63578/63601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63578 ÷ 217
63578 ÷ 131072x = 0.485061645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63601 ÷ 217
63601 ÷ 131072y = 0.485237121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485061645507812 × 2 - 1) × π
-0.029876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.09386045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485237121582031 × 2 - 1) × π
0.0295257568359375 × 3.1415926535Φ = 0.0927579007648087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09386045} λ = -0.09386045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0927579007648087))-π/2
2×atan(1.09719607278096)-π/2
2×0.831710748849189-π/2
1.66342149769838-1.57079632675φ = 0.09262517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09386045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.377808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09262517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.307031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63578 KachelY 63601 -0.09386045 0.09262517 -5.377808 5.307031 Oben rechts KachelX + 1 63579 KachelY 63601 -0.09381251 0.09262517 -5.375061 5.307031 Unten links KachelX 63578 KachelY + 1 63602 -0.09386045 0.09257744 -5.377808 5.304297 Unten rechts KachelX + 1 63579 KachelY + 1 63602 -0.09381251 0.09257744 -5.375061 5.304297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09262517-0.09257744) × R
4.77300000000097e-05 × 6371000dl = 304.087830000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09262517-0.09257744) × R
4.77300000000097e-05 × 6371000dr = 304.087830000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09386045--0.09381251) × cos(0.09262517) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995713355001113 × 6371000do = 304.116488279074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09386045--0.09381251) × cos(0.09257744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99571776854739 × 6371000du = 304.117836289712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09262517)-sin(0.09257744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995713355001113-0.99571776854739)× R²
abs(-0.09381251--0.09386045)×4.41354627667145e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.41354627667145e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.41354627667145e-06× 40589641000000 ar = 92478.3279623928m²