↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 304.20 m → | N 4 |
→ |
↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
|||
N 4 |
← 304.20 m → 92 543 m² |
N 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485050201416016 y=0.486110687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485050201416016 × 217)
floor (0.485050201416016 × 131072)
floor (63576.5)tx = 63576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486110687255859 × 217)
floor (0.486110687255859 × 131072)
floor (63715.5)ty = 63715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63576 / 63715 ti = "17/63576/63715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63576/63715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63576 ÷ 217
63576 ÷ 131072x = 0.48504638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63715 ÷ 217
63715 ÷ 131072y = 0.486106872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48504638671875 × 2 - 1) × π
-0.0299072265625 × 3.1415926535Λ = -0.09395632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486106872558594 × 2 - 1) × π
0.0277862548828125 × 3.1415926535Φ = 0.0872930942081223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09395632} λ = -0.09395632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0872930942081223))-π/2
2×atan(1.09121646207765)-π/2
2×0.828989384138912-π/2
1.65797876827782-1.57079632675φ = 0.08718244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09395632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.383301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08718244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.995186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63576 KachelY 63715 -0.09395632 0.08718244 -5.383301 4.995186 Oben rechts KachelX + 1 63577 KachelY 63715 -0.09390839 0.08718244 -5.380554 4.995186 Unten links KachelX 63576 KachelY + 1 63716 -0.09395632 0.08713469 -5.383301 4.992450 Unten rechts KachelX + 1 63577 KachelY + 1 63716 -0.09390839 0.08713469 -5.380554 4.992450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08718244-0.08713469) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dl = 304.215249999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08718244-0.08713469) × R
4.77499999999992e-05 × 6371000dr = 304.215249999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09395632--0.09390839) × cos(0.08718244) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996202017627356 × 6371000do = 304.202270392795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09395632--0.09390839) × cos(0.08713469) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996206174181543 × 6371000du = 304.20353964662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08718244)-sin(0.08713469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996202017627356-0.996206174181543)× R²
abs(-0.09390839--0.09395632)×4.1565541865074e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.1565541865074e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.1565541865074e-06× 40589641000000 ar = 92543.1628188569m²